假设检验的步骤有哪些(从零开始入门数据分析)

今天给大家讲一篇关于统计学的知识,虽然当前机器学习,深度学习等大数据技术火得一塌糊涂,但归根结底,离不开统计学的基础,而谈到统计学,假设检验几乎是提到的最多的词语,到底什么是假设检验, 什么是P值,什么时候用t检验,什么时候用F检验,非统计学背景的同学可能一脸懵逼,接下来我就讲下什么是假设检验

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

什么是假设检验?

首先明确下假设检验在统计学里的地位:统计推断是统计学的重要分支,做统计推断有两个重要方法,即参数估计与假设检验。参数估计是用样本统计量估计总体参数,简单来说就是样本表现啥样,我就推断总体是啥样。而假设检验,则顾名思义,先提出一个假设,然后检验假设是否靠得住,例如假设均值为μ,然后根据样本信息检验均值是不是μ,通常我们是要去证明均值不是μ,也就是去推翻原假设。逻辑上采用的是反证法,根据统计上的小概率原理,即假设是这样,但样本表现却不是这样,从而否定原假设。

举例来说,某官方数据说居民人均收入10000,但我觉得这个不对,于是就局部范围内做了个统计(假如样本有代表性),统计出来平均值为7000, 那我这个结果有没有信服力,那我们可以检验一下,计算出P值为0.0002,那我可以很自信地说官方数据不对,不值得信。因为P值为0.0002意味着,如果居民人均工资为1w, 那么我统计出均值为7k的概率为0.0002,这么小的概率竟然这么容易就让我选的这个局部统计碰上了,显然真实的人均工资不可能为1w啊, 这就是根据小概率原理来推翻原假设。

假设检验的基本步骤

接下来我们讲一下假设检验的步骤,讲述过程中你也许会有疑问,为什么这样,不要担心,先往下看,我会陆续对假设检验的细节作出补充,如果未涉及到可以在评论中提出,我会补充上):

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

步骤1,提出假设,也就是我猜结果会是什么。猜完之后进入步骤2,即我要拿什么去验证假设,这里我们叫做检验统计量。检验没有绝对的对错,所以我们要设定一个显著性水平,就是步骤3,相当于设定一个门槛,在门外面就拒绝进门,统计学上叫拒绝域,拒绝的是原假设。套路第四步就是将门在哪儿计算出来,依据的是前两步确定的检验统计量以及显著性水平。最后就可以做出决策啦,看一下到底在门里面还是门外面。

接下来将提到的步骤跟大家详细说一下:

假设的提出包括原假设与备择假设。原假设(H0)则是我们收集证据想要推翻的假设, 而备择假设(H1)则是要去支持的,所以大家可以根据实际情况来设定原假设与备择假设。原假设与备择假设互斥。假设检验是围绕着对原假设是否成立展开的。假设检验还会涉及到两类错误的问题,这个内容较多,会单独讲解。

检验统计量是用于假设检验决策的统计量。如何去选择统计量呢?这与参数估计相同,需要考虑样本总体个数,样本大小,通常大于30个样品我们认为是大样本,以及总体方差是否已知,如果未知,可以用样品方差近似计算。是不是感觉有些头晕,撑住,这是做假设检验的关键,告诉你什么情况下采用什么样的检验方法,记住这儿,以后就不会没心没肺的只会t检验啦。贴心的我给大家整理了检验统计量的选择图谱,对家直接对号入座就可以啦,记住这些,再遇到假设检验的问题,你会感觉厉(niu)害(bi)的不要不要的。

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

配对样本的检验:两个总体参数的假设检验过程中,我们假定样本是独立的,但有种情况下样本间可能存在相依的关系,这种情况下两个正态总体的问题可以按照一个样品总体进行分析。举个例子:我想测试某个洗涤产品的洗涤效果,我可以测一下衣服洗之前的洁净程度,用产品洗之后的洁净程度,这样就得到了两个总体,可以按照方差未知的小样本t检验进行分析。但是,同是一件衣服,洗之前和洗之后数据之间是有对应关系的,我可以将洗前洗后的洁净程度做差值,检验差值是否为0,这样就转化为一个总体样本的t检验。

具体的统计量的计算公式此处未给出,主要考虑到现在都用统计软件进行计算,关键要明确自己的统计问题,选择恰当的检验统计量,然后在统计软件上就可以开挂了!

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

显著性α:这是犯一类错误的概率,即原假设为真时,拒绝原假设的概率。比如警察抓小偷时,明明是小偷,却判断失误当好人给放了的概率。也被称为抽样分布的拒绝域,这个可以由研究者事先确定。

计算检验统计量的值。当确定了检验统计量以及显著性α的值,通常为0.01, 0.05,0.001,就可以通过统计软件或查表得到统计量的临界值za或za/2, ta或ta/2

作出统计决策。统计决策的确定有两种方式,一种是将检验统计量的绝对值与α水平的临界值进行比较,高于临界值则拒绝原假设,低于临界值则不能拒绝。另外一种方式是采用P值进行决策。个人比较倾向第二种,当然现在的统计学软件会将这些值一并给出。我们通常将P值称为观测到的显著性水平,即当原假设为真时得到样本观察结果或者更极端结果的概率,如果P值很小,说明得到观测结果的概率很小,如果出现了,根据小概率原理,我就有理由拒绝原假设了。如果事先确定了显著性水平,比如α= 0.05,在双侧检验中可以比较P值与0.025的大小决定是否拒绝原假设,单侧检验中可以比较P值与0.05的大小进行决策。当然也可以直接使用P值,按照我们所需要的显著性水平进行决策。

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

双侧检验

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

单侧检验

以上就是假设检验的基本原理及流程。懂了这些就几乎可以秒杀一切你所遇到的假设检验问题。还有同学经常问为何把小概率标准定为0.05, 哈哈,不要问我,因为我不知道。著名英国统计学家Fisher就这样用的,无解。

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

举例说明:

“多吃谷物,将有助于减肥。”为了验证这个假设,随机抽取了35人,询问他们早餐和午餐的通常食谱,根据他们的食谱,将其分为二类,一类为经常的谷类食用者(总体1),一类为非经常谷类食用者(总体2)。然后测度每人午餐的大卡摄取量。经过一段时间的实验,得到如下结果:检验该假设(a = 0.05)

1. 原假设:u1-u2>=0

备择假设:u1-u2<0

2. 该情况为两个总体的t检验, 计算得t=2.4869。注意此处为单侧检验。

一文读懂统计学中的“假设检验”到底是什么?

3. 在0.05显著性水平上拒绝原假设。

4. 结论,没有证据证明多次谷物有助于减肥。

以上便是典型的假设检验讲解及过程。对于数据科学方向感兴趣的同学欢迎关注和留言,一起沟通学习。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

(0)
打赏 微信扫一扫 微信扫一扫

相关文章

发表评论

登录后才能评论

客服QQ: 8838832

客服微信